বিচ্ছিন্ন গণিত: একটি সেটের উপাদান হওয়া বা একটি সেটটির উপসেট হওয়ার মধ্যে পার্থক্য কী?


উত্তর 1:

আপনি যখনই বিচ্ছিন্ন গণিতে কিছু বিভ্রান্তিকর ধারণার মুখোমুখি হন তবে সন্তোষজনক উদাহরণগুলির জন্য যাওয়া বাঞ্ছনীয়।

যদি কোনও কিছু সেট-এর অন্তর্ভুক্ত থাকে তবে এর অর্থ এটি সম্পূর্ণরূপে সেটের একটি উপাদান তবে এটি যদি কোনও সেট অন্য সেটটির উপসেট হয় তবে তার অর্থ সেই সেটটির সমস্ত উপাদান সেটের সাথে সম্পর্কিত যা সে সেটটি একটি উপসেট।

Ex1: আসুন দুটি সেট এ = {1,2,3} & বি = {x: x একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং x <5} এখানে, স্পষ্টতই সেট এ এর ​​বিস্তৃত উপাদান সেট বি এর উপাদান, তাই আমরা এ বলতে পারি বি এর একটি উপসেট তবে আমরা এটি বলতে পারি না যে এ সেটটি বি এর পুরো হিসাবে সেট পুরোপুরি সেট বি এর উপাদান নয় set

প্রাক্তন 2:

এ = {1,2,3}

& বি = {{1,2,3}, 4, 5}

এখানে সেট এ হ'ল সেট বি এর একটি উপাদান। সুতরাং আমরা বলতে পারি যে এ বি এর অন্তর্গত তবে এখানে একটি বি এর উপসেট নয় কারণ এ এর ​​কোনও পৃথক উপাদান সেট বি এর উপাদান হতে পারে না won

এটি আপনাকে ছিন্ন করেছে যে প্রতিদিনের ভাষায় "অন্তর্ভুক্ত" এবং "অন্তর্ভুক্ত" সাধারণত প্রতিশব্দ হিসাবে যোগ্যতা অর্জন করে। তারা এখানে নেই এবং শর্তাদি সংজ্ঞা দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়

ϵϵ

এবং

অর্থাত,

  • একটি উপাদান অন্তর্ভুক্ত করা হয়
  • ( (
  • ϵ)ϵ)
  • একটি সেট, এবং একটি উপসেট রয়েছে (
  • ) একটি সেট।

আশাকরি এটা সাহায্য করবে.


উত্তর 2:

সত্যটি কোনও পার্থক্য নেই কারণ একটি সেটের একটি উপাদান সর্বদা একটি উপসেট হয়ে উঠতে সক্ষম হবে। এটি আসলে একটি উপসেট তৈরি হওয়ার জন্য অপেক্ষা করছে। একটি ব্যতিক্রমী কেস গ্রহণ করা, এটি সম্ভব যে উপসেটটিতে আরও বেশি উপাদান রয়েছে তাই এটি সর্বদা অংশ হয়ে যাবে তবে এখানে আপনি একটির বেশি উপাদান থাকা উপসেট সহ কোনও উপাদান পরিমাপ করতে পারবেন না।