কীভাবে আসল সংখ্যার সেট অর্ডার করবেন তা ব্যাখ্যা করুন


উত্তর 1:

কর্ণযুক্ত গরুর মাংসের হ্যাশটির একপাশ দিয়ে ভাল হয়েছে ...

ডেভিড দ্বারা প্রস্তাবিত লিক্সিকাল ক্রমটি আরও আকর্ষণীয় একটি, যদিও আপনাকে এটির সাথে একটু সতর্ক থাকতে হবে।

এর সম্পর্কে চিন্তা করা যাক।

অর্ডারে প্রথম নম্বরটি হ'ল ... আট ("বিলিয়ন" গণনা করে না, কারণ এটি একটি ইউনিট, একটি সংখ্যা নয়: "ও" গুলি মধ্যে এক বিলিয়ন দেখায়)

দ্বিতীয় সংখ্যা আট বিলিয়ন। (আমি মনে করি)

তৃতীয় সংখ্যা আট বিলিয়ন বিলিয়ন।

চতুর্থ সংখ্যা আট বিলিয়ন বিলিয়ন।

কোন সমস্যা লক্ষ্য করুন? আপনি বিলিয়ন সংযোজন রাখতে পারেন। যেহেতু আপনি কখনই পুরো সংখ্যার বাইরে চলে যাবেন না, যোগ করার জন্য আপনি কখনই বিলিয়নের বাইরে চলে যাবেন না ... যার অর্থ আপনি কখনই আশিতে নামবেন না।

সুতরাং আমাদের এটি ঠিক করা দরকার। সমাধানটি সহজ: আমরা দৈর্ঘ্য অনুসারে অর্ডার করব এবং তারপরে দৈর্ঘ্যের মধ্যে বর্ণানুক্রমিকভাবে।

সুতরাং: এক বা দুটি বর্ণ সহ কোনও নামের নাম নেই। তিনটি বর্ণ সহ সংখ্যাটির নাম: এক, দুই, ছয়, দশ। বর্ণানুক্রমিক ক্রমে, এটি হ'ল:

1, 6, 10, 2

চারটি বর্ণ সহ সংখ্যাটির নাম: চার, পাঁচ, নয়। ক্রমানুসারে, এগুলি হ'ল:

5, 4, 9

পাঁচটি বর্ণ সহ সংখ্যাটির নাম: তিন, সাত, আট। এটি আমাদের দেয়

8, 7, 3

ইত্যাদি।

স্পষ্টতই আমরা যে কোনও সংখ্যার জন্য এটি করতে পারি।

পাঞ্চলাইনের জন্য এখন ... আসল সংখ্যাগুলি অসমাপ্ত। তবে আমরা যে তালিকাটি তৈরি করছি তা অগণিত।

এর অর্থ এমন আসল সংখ্যা রয়েছে যা আমরা নাম রাখতে পারি না।

এখন আপনি যদি সমস্ত দার্শনিক দিকে যেতে চান, আপনি বলতে পারেন যেহেতু এই আসল সংখ্যাগুলি বিদ্যমান, তাই এটি অনুসরণ করে যে প্রাকৃতিক ভাষা সব কিছু বর্ণনা করতে পারে না।


উত্তর 2:

এখানে অনুমান করা হয় যে "যেভাবে আমরা আদেশ করি \ mathbb} R}" বাইনারি সম্পর্ক "\ লে" দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়, এর ফলে সম্পূর্ণ অর্ডার করা সেট (th mathbb {R}, \ le) হয়। সুতরাং, কোনও "অন্য উপায়" এ থেকে দূরে। পোসেটগুলিকে প্ররোচিত করার জন্য আংশিক আদেশ রয়েছে, যা \ mathbb {R} এ চাপানো যেতে পারে} এটি মূলত \ mathbb {R} on 2 এর উপর বাইনারি সম্পর্ক আর এর অক্ষীয় বৈশিষ্ট্যগুলিকে হ্রাস করে (R mathbb {R \ এআরবি, a, বি by দ্বারা চিহ্নিত) যা \ mathbb elements উপাদানগুলির জন্য "\ লে" ক্রমটি সংজ্ঞায়িত করে আর}।

R mathbb {R} ^ 2 এর সাথে আর এর সাথে নীচে সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, a, b, c for এর জন্য \ mathbb {R}:

(1) প্রতিবিম্ব - একটি আর ক

(২) অ্যান্টিসিমমেট্রি - যদি একটি আর বি এবং বি আর এ হয়, তবে a = বি।

(3) ট্রানজিটিভিটি - যদি এআরবি এবং বিআরসি হয়, তবে এআরসি।

আর যদি সন্তুষ্ট হয় (1), (2), এবং (3), এটি একটি (কঠোর) আংশিক অর্ডার প্রেরণা দেয় \ mathbb {R} এবং রেন্ডারগুলি (\ mathbb {R}, \ le) হিসাবে যেখানে অর্ডার উত্পন্ন করে সম্পর্ক “\ লে”। যদি এআরবি এবং বিআরএ হয়, তবে ক এবং বি কে তুলনীয় বলা হয়। একটি পোজেটে (\ mathbb {R}, \ le), যদি প্রতিটি জোড়া উপাদানগুলির তুলনা করা যায়, তবে পোসেটটি সম্পূর্ণরূপে অর্ডার করা সেট। আংশিক ক্রমটি অ-কঠোর হয় যখন "\ লে" দ্বারা "\ এলটি" প্রতিস্থাপন করা হয়।

কোনও পোসেটে সর্বাধিক, ন্যূনতম, সর্বশ্রেষ্ঠ এবং ন্যূনতম উপাদানগুলির ধারণাগুলি এই সংজ্ঞাগুলি থেকে তৈরি। পোসেটগুলির সাধারণীকরণগুলি লোভোইডসের ধারণা (ম্যাট্রয়েড তত্ত্ব থেকে) এবং আধা-জালগুলি থেকে তৈরি করা যেতে পারে। যদি সম্পূর্ণ অর্ডারযুক্ত সেটটিতে এমন সম্পত্তি থাকে যা প্রতিটি খালি খালি সাবসেটের কমপক্ষে একটি উপাদান থাকে তবে এটি সুশৃঙ্খলভাবে বলা হয়। হায়, (\ mathbb {R}, \ le) ভালভাবে অর্ডার করা হয়নি (কোনও বাম-খোলা ব্যবধান বিবেচনা করুন)। যাইহোক, জেডএফ + এসি বা জেডএফ + ভিএল সূচিত করে যে \ ম্যাথবিবি {আর well এর একটি সু-অর্ডিং উপস্থিত রয়েছে (ওয়েল অর্ডারিং উপপাদ্য) যদিও এর মতো গঠনযোগ্যতা অধরা।

এই কাঠামোর কথা মাথায় রেখে, কেউ তখন then mathbb {R for এর জন্য বিভিন্ন (আংশিক বা মোট) ক্রমকে ধারণা দিতে পারে} উদাহরণস্বরূপ, (\ mathbb {R}, \ le) দ্বৈত (\ mathbb {R}, \ ge) হিসাবে লেবেলযুক্ত একটি পোসেট। "\ Ge" দ্বারা প্রেরিত ক্রমটি ধারণাগতভাবে "\ লে" এর আদেশের বিপরীত (তবে সমজাতীয়ভাবে সমতুল্য) is


উত্তর 3:

উদাহরণস্বরূপ, আপনি তাদের ইংরেজিতে লিখিত দশমিক নামের সংক্ষিপ্ত আদেশে অর্ডার করতে পারেন। যদিও কিছু সংখ্যার নাম রয়েছে যা অসীম দীর্ঘ, তবুও তাদের অর্ডার দেওয়া যেতে পারে।


উত্তর 4:
অর্ডার। ভাল অর্ডার সেট

উদাহরণস্বরূপ। আসল নম্বরগুলি অর্ডার করা যে কোনও সময় করা যেতে পারে। যে কোনও টাইম ভুলভাবে বানান করা হয়। লেলিস্টেড স্ক্রিজেফ জে ওকে নিট জো।