বিপরীত অনুমানটি কীভাবে লিখবেন তা ব্যাখ্যা করুন


উত্তর 1:

একটি ক্রমুয়েশন ম্যাট্রিক্স হ'ল সনাক্তকরণের ম্যাট্রিক্সের সারি / কলামগুলির অনুমান তাই যাতে আপনি যখন এই ম্যাট্রিক্সকে কোনও প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের সাথে যথাযথভাবে (ডান / বাম) গুণাবেন, তখন একই ক্রমায়নটি তার সারি / কলামগুলিতে প্রয়োগ করা হয়।

সুতরাং কেউ বিবর্তন অনুমানের কথা ভাবতে পারে এবং ক্রমুয়েশন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত পেতে সঠিক আকারের পরিচয় ম্যাট্রিক্সের সারি / কলামগুলির বাইরে একটি ম্যাট্রিক্স তৈরি করতে পারে। এবং এটি এমনটি ঘটে যে কোনও ক্রমবর্ধমান ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটি এর ট্রান্সপোজ। এই সত্যটি পরীক্ষা করা যেতে পারে কারণ একটি ক্রমুয়েশন ম্যাট্রিক্সের অরথনোরমাল সারি এবং কলাম রয়েছে এবং একটি অর্থ্থোনাল ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা অনুসারে এর বিপরীতটি এর ট্রান্সপোজ হওয়া উচিত।

আমি এমআইটি ওসিডাব্লুতে লিনিয়ার বীজগণিত বিষয়ে দুর্দান্ত কোর্সের জন্য অধ্যাপক স্ট্র্যাংকে ধন্যবাদ জানাই যেখানে আমি এই ঘটনাটি এবং অন্যান্য বেশ কয়েকটি দরকারী তথ্য এমনভাবে শিখেছিলাম যেমন আগে কখনও শেখানো হয়নি।


উত্তর 2:

কোনও ক্রমের পরিবর্তনের ম্যাট্রিক্স এর ট্রান্সপোজ is এটি হ'ল কারণ ক্রমান্বয়ে ম্যাট্রিকগুলি অরথোগোনাল। স্বজ্ঞাতভাবে এটি বোঝা যায় কারণ আপনি যখন কোনও ম্যাট্রিক্সকে অনুমতি দেন, তখন সরিয়ে নেওয়া সারি / কলাম একই ক্রিয়াকলাপের বিপরীত প্রয়োগ করে ফিরে পাওয়া যায়।


উত্তর 3:

একটি ক্রিয়াকলাপ ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটি হ'ল এর ট্রান্সপোজ।

যদি কোনও অনুগমনটি কোনও উপাদানকে x এ y এ সরিয়ে নিয়ে যায়, তবে বিপরীত ক্রমান্বয়ে অবশ্যই y এ x এ স্থানান্তরিত করতে হবে। ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনায়, A_ {xy} = {A ^ {- 1}} _ {yx}} এটি ট্রান্সপোজের সংজ্ঞাও।


উত্তর 4:

একটি ক্রিয়াকলাপ ম্যাট্রিক্স একটি অর্থোোনাল ম্যাট্রিক্স। সুতরাং ট্রান্সপোজ হ'ল বিপরীত।